Точка движется по закону: x (t) = t^2 + 8t - 9, где x измеряется в метрах, a t - в секундах. Найти скорость точки в начале координат

Дано:

x (t) = t² + 8 * t - 9 - уравнение движения тела.

Требуется определить v0 (метр в секунду) - начальную скорость тела.

Найдем зависимость скорости от времени, выполнив производную уравнения движения первой степени:

v (t) = x (t) ' = (t² + 8 * t - 9) ' = 2 * t + 8.

Подставив значение t = 0 (так как в начале координат тело только начинало движение), получим начальную скорость:

v0 = 2 * t + 8 = 2 * 0 + 8 = 0 + 8 = 8 метров в секунду.

Ответ: начальная скорость тела равна 8 метров в секунду.