Два пружинных маятника имеют пружины с соотношением коэффициентов упругости (k1/k2 = 4). Отношение масс грузов (m1/m2 = 1). Каково будет соотношение периодов колебаний?

Период колебаний пружинного маятника:

Т = 2Π * √ (m / k), где m - масса подвешенного груза, k - жесткость пружины маятника.

Из соотношения: k1/k2 = 4; k1 = 4k2; m1/m2 = 1; m1 = m2.

Первый пружинный маятник:

Т1 = 2Π * √ (m1 / k1) = 2Π * √ (m2 / 4k2).

Второй пружинный маятник:

Т2 = 2Π * √ (m2 / k2).

Соотношение периодов колебаний:

Т1 / Т2 = 2Π * √ (m2 / 4k2) / 2Π * √ (m2 / k2) = 1/2 * 2Π * √ (m2 / k2) / 2Π * √ (m2 / k2) = 1/2.

Ответ: Соотношение периодов колебаний Т1/Т2 = 1/2.