Предположим, что радиус Земли уменьшился в 3 раза. как должна измениться ее масса, чтобы ускорение свободного падения на поверхности остался прежним?

Question

Михаил Петровский

Физика

16 мая, 07:52

Предположим, что радиус Земли уменьшился в 3 раза. как должна измениться ее масса, чтобы ускорение свободного падения на поверхности остался прежним?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Куликов · Answer 1

Ускорение свободного падения:

g = G*M/R^2

При изменении радиуса в 3 раза

g₁ = G*M / (R/3) ^2 = G * (9*M) / R^2

Значит, чтобы g не изменилось, необходимо массу уменьшить в 9 раз!

Проверим:

g = G * (M/9) / (R/3) ^2 = G*M/R^2