К грузу массой m=10 кг приложена сила F=100 Н под углом а=30 к горизонту. Коэффицент трения между грузом и горизонтальной поверхностью k=0,2. Определить ускорение груза.

m = 10 кг.

g = 10 м/с².

F = 100 Н.

∠α = 30°.

k = 0,2.

a - ?

Для тела запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = F + m * g + N + Fтр, где F - сила, с которой тянут груз, m * g - сила тяжести груза, N - сила реакции поверхности, по которой его тянут, Fтр - сила трения.

Для проекций на координатные оси закон примет вид:

ОХ: m * a = F * cosα - Fтр.

ОУ: 0 = F * sinα - m * g + N.

a = (F * cosα - Fтр) / m.

N = m * g - F * sinα.

Силуа трения Fтр найдем по формуле: Fтр = k * N = k * (m * g - F * sinα).

Формула для определения ускорения а примет вид: a = (F * cosα - k * (m * g - F * sinα)) / m.

a = (100 Н * cos30° - 0,2 * (10 кг * 10 м/с² - 100 Н * sin30°)) / 10 кг = 7,66 м/с².

Ответ: под действием силы тело движется с ускорением a = 7,66 м/с².