Уравнение движения материальной точки имеет вид: x=A+Bt+Ct², где А = - 2 м, В = - 3 м/c, C=0,5 м/c². Определите проекцию на OX скорости движения тела через промежуток времени Δt=2 с.

x (t) = A + B * t + C * t².

А = - 2 м.

В = - 3 м/c.

C = 0,5 м/c².

Δt = 2 с.

Vx - ?

1 способ.

Зависимость координаты от времени при равноускоренном движении имеет вид: x (t) = х0 + V0x * t + ах * t²/2, где х0 - начальная координата, V0x - проекция начальной скорости, ах - проекция ускорения.

х0 = - 2 м, V0x = - 3 м/с, ах = 1 м/c².

Vx = V0x + ах * t.

Vx = - 3 м/с + 1 м/c² * t.

Vx (2 с) = - 3 м/с + 1 м/c² * 2 с = - 1 м/с.

2 способ.

Зависимость скорости движения тела Vx (t) есть производной от зависимости координаты от времени x (t) : Vx (t) = x (t) ".

Vx (t) = (A + B * t + C * t²) " = B + 2 * C * t.

Vx (t) = - 3 м/с + 2 * (0,5 м/c²) * t = - 3 м/с + 1 м/с² * t.

Vx (2 с) = - 3 м/с + 2 м/с = - 1 м/с.

Ответ: Vx = - 1 м/с.