С вершины наклонной плоскости, угол наклона к горизонту которой 30°, начинает скользить тело. Определите ускорение тела, если коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1.

Найдём проекцию равнодействующей силы, действующей на скользящее по наклонной плоскости тело по второму закону Ньютона: ma = (F тяж) x - Fтрения. Силу трения найдём через силу реакции опоры N = (F тяж) y = mg • cos α; Fтрения = µ • N = µ • mg • cos α. Коэффициент трения равен µ = 0,1, g = 9,8 Н/кг, а масса тела m. Для того, чтобы определить, чему равно ускорение выразим его из закона Ньютона: а = ((F тяж) x - Fтрения) : m; а = (mg • sin α - µ • mg • cos α) : m; а = g • (sin α - µ • cos α). Угол наклона плоскости к горизонту α = 30°, тогда sin 30° = 0,5, cos 30° = 0,866, подставим известные значения: а = 9,8 • (0,5 - 0,1• 0,866) м / (с • с); а = 4,05 м / (с • с). Ответ: ускорение тела а = 4,05 м / (с • с).