колебательное движение точки описывается уравнением х=20sin16 Пt. напиать уравнение зависимости скорости и ускорения от времени. найти скорость спустя 1/64 после момента t=0

По определению скорость является производной от закона движения по времени, а ускорение второй производной, тогда:

v (t) = (20sin (16πt) ' = 20 * 16 * π * cos (16πt).

v (1/4) = 320πcos (16π/64) = 320πcos (π/4) = 320π√2/2 = 160√2π.

a (t) = (320π * cos (16πt)) = - 5120π^2 * sin (16πt).

Ответ: v (t) = 320π * cos (16πt), a (t) = - 5120π^2 * sin (16πt).