Движение некоторой точки описывается уравнением х = 6t + t2. Запишите уравнение зависимости скорости от времени.

В общем случае зависимость координаты точки от скорости V₀ и ускорения a (начальная координата равна нулю) имеет вид:

x = V₀t + (at²) / 2.

Перепишем наше уравнение в форме, максимально повторяющей общее уравнение:

x = 6t + (2t²) / 2.

На месте v₀ находится число 6, на месте а - число 2.

Следовательно начальная скорость V₀ = 6, ускорение а = 2.

Зависимость скорости от времени имеет вид:

V = V₀ + at.

Подставляем найденные значения.

V = 6 + 2t.

Ответ: v = 6 + 2t.