Определить центростремительное ускорение движущегося по круговой орбите искусственного спутника Земли на высоте h=200 км над Землей. Принять массу Земли m=6·1024 кг, радиус R=6400 км

h = 200 км = 200000 м.

mз = 6 * 10²⁴ кг.

Rз = 6400 км = 6400000 м.

G = 6,67 * 10^-11 Н*м²/кг².

a - ?

На искусственный спутник действует сила гравитационного притяжение, значение которой определяется формулой: F = G * mс * mз / (Rз + h) ², где G - гравитационная постоянная, mс - масса спутника, mз - масса земли, Rз - радиус земли, h - высота спутника над землей.

Запишем 2 закон Ньютона для спутника: mс * а = G * mс * mз / (Rз + h) ².

Центростремительное ускорение спутника а будет определяться формулой: а = G * mз / (Rз + h) ².

а = 6,67 * 10^-11 Н*м²/кг² * 6 * 10²⁴ кг / (6400000 м + 200000 м) ² = 9,18 м/с².

Ответ: центростремительное ускорение спутника составляет а = 9,18 м/с².