Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением 5 м/с2, достигло скорости 30 м/с, а затем, двигаясь равнозамед-ленно, остановилось через 10 с. Определить путь, пройденный телом.

V0 = 0 м/с.

a1 = 5 м/с^2.

V1 = 30 м/с.

t2 = 10 с.

V2 = 0 м/с.

S - ?

Общее время движения S будет состоять из времени разгона S1 и времени торможения S2: S = S1 + S2.

Найдем пройденный путь при разгоне: S1 = V0 * t1 + a1*t1^2/2, где t1 - время разгона, a1 - ускорение при разгоне. Так как V0 = 0 м/с, то S1 = a1*t1^2/2.

Время разгона найдем по формуле: t1 = (V1 - V0) / a1.

t1 = (30 м/с - 0 м/с) / 5 м/с^2 = 6 с.

S1 = 5 м/с^2 * (6 с) ^2/2 = 90 м.

Путь при торможении найдем по формуле: S2 = V1 * t2 + a2*t2^2/2, где t2 - время торможения, a2 - ускорение при торможении.

a2 = (V2 - V1) / t2.

S2 = V1 * t2 + (V2 - V1) * t2/2.

S2 = 30 м/с * 10 с + (0 м/с - 30 м/с) * 10 с/2 = 150 м.

S = 90 м + 150 м = 240 м.

Ответ: пройденный тело путь S = 240 м.