Как изменится сила притяжения между телами, если расстояние между ними уменьшить в 4 раза?

Сила притяжения тел:

F = G * m1 * m2 / r², G - гравитационная постоянная, m1, m2 - массы взаимодействующих тел, R - расстояние между телами.

Сила взаимного притяжения тел до изменения расстояния между телами:

F1 = G * m1 * m2 / r1².

Сила взаимного притяжения тел после уменьшения расстояния в 4 раза:

F2 = G * m1 * m2 / r2², где r2 = 1/4 r1.

F2 / F1 = (G * m1 * m2 / r2²) / (G * m1 * m2 / r1²) = r1² / r2² = r1² / (1/4 r1) ² = 16.

Ответ: Сила притяжения между телами увеличится в 16 раз.

Сила взаимного притяжения: формулировка и формула для расчёта

Сила взаимного притяжения - это сила, с которой притягиваются к друг другу тела какой-либо массы, расположенные на некотором расстоянии друг от друга.

Сила взаимного притяжения, как и все силы, обозначается буквой "F" и может быть рассчитана следующим образом: F = G * m₁ * m₂ / r², где:

G - гравитационная постоянная. G = 6,67 * 10^-11 (измеряется в: м³ * кг^-1 * с^-2). m₁ - масса первого тела, измеряется в кг. m₂ - масса второго тела, измеряется в кг. r² - расстояние между центрами двух тел (между телами), измеряется в м². Как изменится сила взаимного притяжения двух тел, если расстояние между ними уменьшить в 4 раза

Нам известна формула: F = G * m₁ * m₂ / r², если мы уменьшим r в 4 раза, то r² уменьшится в 4 * 4 раза, то есть r² уменьшится в 16 раз. Поскольку r² находится в знаменателе дроби, то знаменатель дроби уменьшится в 16 раз. По правилу математики: если знаменатель дроби уменьшится в определённое число раз, то дробь увеличится в такое же число раз. Значит в нашем случае дробь увеличится в 16 раз (так как ни одна переменная, кроме r, не изменяется). Следовательно, F увеличится в 16 раз.

Ответ: если расстояние между двумя телами уменьшить в 4 раза, то сила взаимного притяжения между этими телами увеличится в 16 раз.