Тело, свободно падая, достигает земли за 5 секунд. За какое время оно достигло бы земли, если бы его начальная скорость составила 5 м/с?

Данные задачи: t1 (длительность падения без начальной скорости) = 5 с; Vн (начальная скорость) = 5 м/с.

Постоянные: g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с².

1) Высота падения: h = g * t1² / 2 = 10 * 5² / 2 = 125 м.

2) Продолжительность падения с начальной скоростью: h = Vн * t + g * t² / 2.

g * t² / 2 + Vн * t - h = 0.

10 * t² / 2 + 5 * t - 125 = 0.

5t² + 5 * t - 125 = 0 | : 5.

t² + t - 25 = 0 | : 5.

D = 1² - 4 * 1 * (-25) = 101.

Корни уравнения (время падения) : t2.1 = (-1 + √101) / (2 * 1) = 4,525 с (верно);

t2.2 = (-1 - √101) / (2 * 1) = - 5,525 с (неверно).

Ответ: С начальной скоростью тело упадет через 4,525 с.