Спортсмен пробегает 100 м за 10 с. Первые 10 метров после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью. Найти ускорение на первых 10 метров и скорость на остальной дистанции

Данные задачи: S (общая длина дистанции) = 100 м; t (общая продолжительность бега) = 10 с; S1 (первая часть дистанции) = 10 м.

1) Время на первом участке:

1 уравнение: S1 = a * t1² / 2, откуда выразим: a = 2 * S1 / t1².

2 уравнение: S2 = S - S1 = V * t2 = a * t1 * (t - t1) = 2 * S1 / t1² * t1 * (t - t1) = 2 * S1 / t1 * (t - t1).

90 = 2 * 10 / t1 * (10 - t1).

90t1 = 20 * (10 - t1).

90t1 = 200 - 20t1.

110t1 = 200.

t1 = 200 / 110 = 1,818 с.

2) Ускорение на первых 10 метрах: а = 2 * S1 / t1² = 2 * 10 / 1,818² = 6,05 м/с².

3) Скорость на остальной дистанции: V = a * t1 = 6,05 * 1,818 = 11 м/с.