Путь длиной 100 м лыжник прошел за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². Какова скорость лыжника в начале и конце пути?

S = 100 м.

t = 20 с.

a = 0,3 м/с^2.

V0 - ?

V - ?

Для движения с постоянным ускорением справедливы формулы: S = V0 * t + a * t^2, S = (V^2 - V0^2) / 2 * а, а = (V - V0) / t.

V - V0 = а * t.

V - V0 = 0,3 м/с^2 * 20 с = 6 м/с.

V^2 - V0^2 = 2 * а * S.

Распишем разность квадратов: V^2 - V0^2 = (V - V0) * (V + V0).

2 * а * S = а * t * (V + V0).

V + V0 = 2 * S/t.

V + V0 = 2 * 100 м / 20 с = 10 м/с.

Решим систему из 2 уравнений.

V - V0 = 6 м/с;

V + V0 = 10 м/с.

V = 6 + V0;

6 + V0 + V0 = 10.

2 * V0 = 4;

V0 = 2 м/с;

V = 6 + 2 = 8 м/с.

Ответ: V0 = 2 м/с, V = 8 м/с.