Шлифовальный камень радиусом 30 см линейная скорость поворота равна 95 м/с найти максимальную скорость оборота

Линейная и угловая скорости при движении тела по окружности связаны соотношением ν = ωR, где ν - линейная скорость, ω - угловая скорость, R - радиус окружности.

Тогда, подставив данные нам значения, получим значение угловой скорости, которая численно равна углу поворота радиуса за единицу времени и имеет размерность рад/с (радиан можно выразить через более наглядную размерность угловой скорости - обороты в минуту (секунду) : 1 об/мин = 2π рад/мин или 1 об/с = 0,1047 рад/с).

ω = ν/R;

ω = 95 м/с / 0,3 м = 316,17 рад/с (округляя бесконечную дробь до двух знаков после запятой).