С каким переводом должна вращаться карусель радиусом 6,4 м для того чтобы центростримительное ускорение человека на карусели было равно 10 м/с

R = 6,4 м.

a = 10 м/с².

T - ?

Периодом вращения Т называется время одного полного оборота. Период Т выразим формулой: Т = L / V, где L - длина окружности, которую проходит карусель за 1 оборот, V - скорость вращения карусели.

Длину окружности L, которую проходит карусель, выразим формулой: L = 2 * П * R.

Центростремительное ускорение а выразим формулой: а = V² / R.

V = √ (а * R).

Т = 2 * П * R / √ (а * R).

Т = 2 * 3,14 * 6,4 м / √ (10 м/с² * 6,4 м) = 5 с.

Ответ: период вращения карусели составляет Т = 5 с.