Напишите уравнение траектории движения тела, если его координаты изменяются по закону:x = 3t + 2 (м) y = - 3 + 7t^2 (м)

Дано:

x (t) = 3 * t + 2 - уравнение движения тела по оси координат X;

y (t) = - 3 + 7 * t² - уравнение движения тела по оси координат Y.

Требуется определить уравнение траектории движения тела z (t).

z (t) = (x (t) ² + y (t) ²) ^0,5 = ((3 * t + 2) ² + (-3 + 7 * t²) ²) ^0,5 =

= (9 * t² + 12 * t + 4 + 9 + 42 * t² + 49 * t⁴) ^0,5 = (49 * t⁴ + 51 * t² + 13) ^0,5.

Ответ: уравнение траектории движения тела имеет вид z (t) = (49 * t⁴ + 51 * t² + 13) ^0,5.