Определите ускорение свободного падения на поверхности Марса при условии, что там математический маятник длиной 50 см совершил бы 40 колебаний за 80 секунд

Ответ: 4,93 м/с^2.

Решение: сначала необходимо найти период колебания математического маятника по формуле: T=t/N, где T - период, t - время колебаний, N - число колебаний, подставляя значения получаем: T=t/N=80/40=2 с. Далее из формулы: T=2*п * (l/g) ^1/2, где l - длина матем. маятника, g - ускорение свободного падения, выражаем g:

T=2*п * (l/g) ^1/2

T * (g) ^1/2=2*п * (l) ^1/2

(g) ^1/2=2*п * (l) ^1/2/T

g=4*п^2*l/T^2

l=0,5 м, подставляем в полученную формулу значения:g=4*п^2*l/T^2=4 * (3,14) ^2*0,5/2^2=4,93 м/с^2.