Масса лифта с пассажирами равна 1000 кг. Найти, с каким ускорением и в каком направлении движется лифт, если известно, что натяжение троса, поддерживающего лифт, равно: 1) 8000 Н; 2) 100 кН

Дано:

m = 1000 килограмм - масса лифта с пассажирами;

T1 = 8000 Ньютон - значение силы натяжения троса;

T2 = 100 кН = 100000 - значение силы натяжения троса.

Требуется определить a (м/с²) - ускорение лифта при силах натяжения троса T1 и T2 и направление движения лифта в обоих случаях.

Допустим, что лифт движется вертикально вверх.

Для случая T1 = 8000 Ньютон:

По второму закону Ньютона:

T1 - m * g = m * a (где g = 10 Ньютон/килограмм - приблизительное значение).

m * a = T1 - m * g;

a = (T1 - m * g) / m = (8000 - 1000 * 10) / 1000 = (8000 - 10000) / 1000 = - 2000 / 1000 = - 2 м/с².

Так как ускорение получилось с отрицательным знаком, значит, лифт движется вниз.

Для случая T2 = 100000 Ньютон:

T2 - m * g = m * a (где g = 10 Ньютон/килограмм - приблизительное значение).

m * a = T2 - m * g;

a = (T2 - m * g) / m = (100000 - 1000 * 10) / 1000 = (100000 - 10000) / 1000 = 90000 / 1000 = 90 м/с².

Так как ускорение с положительным знаком, значит, наше допущение правильное и лифт движется вверх.

Ответ: при T1 = 8000 Ньютон лифт движется вниз с ускорением 2 м/с², при T2 = 100 кН лифт движется вверх с ускорением 90 м/с².