В вертикальные сообщающиеся сосуды поверх ртути налиты различные жидкости. В один сосуд - столбик воды высотой 80 см, а в другой спирта высотой 15 см. Определить разность уровней ртути в сосудах.

Сумма давлений ртути и воды на дно в одном сосуде должна равняться сумме давлений ртути и спирта в другом сосуде:

P_рв + P_в = P_рс + P_с;

ρ_рgh_рв + ρ_вgh_в = ρ_рgh_рс + ρ_сgh_с

g - ускорение свободного падения;

ρ_р, ρ_в, ρ_с - удельные плотности ртути, воды и спирта;

Столбы:

h_рв - ртути под водой;

h_рс - ртути под спиртом;

h_в - воды;

h_с - спирта.

ρ_рh_рв + ρ_вh_в = ρ_рh_рс + ρ_сh_с;

ρ_р (h_{рв -} h_рс) = ρ_сh_с - ρ_вh_в;

h_{рв -} h_{рс =} (ρ_сh_с - ρ_вh_в) / ρ_р;

h_{рв -} h_рс = (789 кг/м^3 * 0,15 м - 1000 кг/м^3 * 0,8 м) / (13600 кг/м^3) =

= - 0,05 м.

Умножаем обе части равенства на - 1.

h_рс - h_рв = 0,05 м.

Ответ: разность уровней ртути в сосудах составит 0,05 м или 5 см. Уровень ртути в сосуде со спиртом будет выше уровня ртути в сосуде с водой.