Поезд разгоняясь на пути 9 километров затратил в 15 минут и приобрёл скорость 72 километров час после равномерного движения поезда тормозил и остановился Тормозной путь поезда составила 1 километра во время торможения 5 минут средняя скорость равна 15 метров секунду Каково время равномерного движения поезда

Дано:

S1 = 9 километров = 9000 метров - первый участок пути;

t1 = 15 минут = 900 секунд - промежуток времени, за который поезд прошел первый участок пути;

S3 = 1 километр = 1000 метров - третий участок пути (торможение);

t3 = 5 минут = 300 секунд - третий промежуток времени;

v2 = 72 км/ч = 20 м/с - скорость поезда на втором промежутке пути.

vср = 15 м/с - средняя скорость поезда на всем пути.

Требуется найти t2 - промежуток времени, за который поезд двигался равномерно.

vср = Sполное / tполное = (S1 + S2 + S3) / (t1 + t2 + t3) =

= (S1 + v2 * t2 + S3) / (t1 + t2 + t3);

vср * t1 + vср * t2 + vср * t3 = S1 + v2 * t2 + S3;

vср * t1 + vср * t3 - S1 - S3 = v2 * t2 - vср * t2;

vср * (t1 + t3) - (S1 + S3) = t2 * (v2 - vср);

t2 = (vср * (t1 + t3) - (S1 + S3)) / (v2 - vср) = (15 * (900 + 300) - (9000 + 1000)) / (20 - 15) =

= (15 * 1200 - 10000) / 5 = (18000 - 10000) / 5 = 8000 / 5 = 1600 секунд.

Ответ: поезд двигался равномерно в течении 1600 секунд.