В полдень из деревни в город выехал автобус. Он ехал с постоянной скоростью и прибыл бы в горов в час дня, но по пути он сломался. На ремонт водитель затратил треть времени, ушедшего на дорогу от деревни до места поломки. Чтобы прибыть в город по расписанию, водителю пришлось на оставшемся участке дороги ехать со скоростью в 2 раза больше запланированной. Какое время показывали часы, когда автобус сломался?

Чтобы вычислить время поломки рассматриваемого автобуса, будем использовать равенство: V * t (расстояние между деревней и городом) = V * tп (путь до места поломки) + 2V * (t - tп - 1/3 tп) = V * tп + nV * (t - 4/3 tп); t = tп + 2 * (t - 4/3 tп).

Переменные: t - прошедшее время (t = 1 ч).

Выполним расчет: t = tп + 2 * (t - 4/3 tп); 1 = tп + 2 * 1 - 8/3 tп; 8/3 tп - tп = 1 и tп = 1 / (5/3) = 1 * 3 / 5 = 0,6 ч = 36 мин.

Ответ: В момент поломки рассматриваемого автобуса часы показывали 12:36.