Груз массой m=0.2 кг, подвешенный к пружине. совершает N=30 колебаний за время t=60c. Определит жесткость k пружины.

m = 0,2 кг.

N = 30.

t = 60 с.

k - ?

Груз, подвешенный на пружине, являет собой пружинный маятник, который совершает собственные колебания.

Период колебаний пружинного маятника Т выразим формулами: T = t / N и T = 2 * П * √m / √k, где t - время за которое маятник делает N колебаний, П - число пи, m - масса груза, подвешенного на пружине, k - жёсткость пружины.

t / N = 2 * П * √m / √k.

t² / N² = 4 * П² * m / k.

k = 4 * П² * m * N² / t².

k = 4 * (3,14) ² * 0,2 кг * (30) ² / (60 с) ² = 1,97 Н/м.

Ответ: пружина имеет жёсткость k = 1,97 Н/м.