Груз, подвешенный к пружине, совершает 30 колебаний в минуту. Определить период колебаний, частоту и массу груза, если жесткость пружины 2 Н/м.

N = 30.

t = 1 мин = 60 с.

k = 2 Н/м.

T - ?

v - ?

m - ?

Периодом колебаний Т называется время одного полного колебания. Период Т определяется формулой: Т = t / N, где t - время, за которое маятник делает N колебаний.

Т = 60 с / 30 = 2 с.

Частотой колебаний v называется количество колебаний за единицу времени: v = N / t = 1 / Т.

v = 1 / 2 с = 0,5 Гц.

Период пружинного маятника Т определяется формулой: Т = 2 * П * √ m / √ k, где m - масса груза на пружине, - жёсткость пружины.

m = Т² * k / 4 * П².

m = (2 с) ² * 2 Н/м / 4 * (3,14) ² = 0,2 кг.

Ответ: Т = 2 с, v = 0,5 Гц, m = 0,2 кг.