Один из катетов = 7 см. Гипотенуза больше второго катета на 5 см. Вычислить периметр

Из условия известно, что один из катетов равен 7 см, а так же известно, что гипотенуза больше второго катета на 5 см. Для вычисления периметра треугольника мы применим формулу:

P = a + b + c;

Для нахождения гипотенузы и катета треугольника мы применим теорему Пифагора. Обозначим за x см - длину второго катета, тогда (x + 5) см длина гипотенузы.

Применим теорему Пифагора и получим уравнение:

c^2 = a^2 + b^2;

(x + 5) ^2 = x^2 + 7^2;

x^2 + 10x + 25 = x^2 + 49;

x^2 - x^2 + 10x = 49 - 25;

10x = 24;

x = 2.4 см катет, а 2,4 + 5 = 7,4 см длина гипотенузы.

P = 7 + 2.4 + 7.4 = 16.8 см.