В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20 см, а гипотенуза больше второго катета на 8 см. Вычислите периметр треугольника

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠А = 90°. АС = 20 сантиметров. Длина гипотенузы ВС

больше длины катета АВ на 8 см. Р - периметр.

2. Принимаем за х длину катета АВ. Длина гипотенузы ВС - (х + 8).

3. Составим уравнение, используя формулу теоремы Пифагора:

х² + 20² = (х + 8) ²;

х² + 400 = х² + 16 х + 64;

16 х = 336;

х = 21.

АВ = 21 сантиметр.

ВС = 21 + 8 = 29 сантиметров.

Р = 21 + 29 + 20 = 70 сантиметров.

Ответ: Р = 70 сантиметров.