Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза больше второго катета на 3 см. Найдите периметр прямоугольника

По теореме Пифагора:

c² = a² + b², где а и b - катеты прямоугольного треугольника, с - его гипотенуза;

а = 9 см; с = b + 3;

(b + 3) ² = a² + b²; b² + 2 b * 3 + 3² = a² + b²;

6 b = a² - 9 = 9² - 9 = 72 (см²); b = 72 : 6 = 12 (см);

с = 12 + 3 = 15 (см);

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Р = а + b + с = 9 + 12 + 15 = 36 (см).