Дан треугольник ABC угол А=30 градусов угол В=45 градусов АВ=1 метр Найти AC и BC

В треугольнике АВС < А = 30°; < B = 45°; AB = 1 м;

По теореме синусов:

AB : sin C = BC : sin A = AC : sin B;

Сумма всех углов треугольника равна 180°, значит < C = 180° - 30° - 45° = 105°;

sin 30° = 0,5; sin 45° ≈ 0,7; sin 105° ≈ 0,97;

BC = AB * sin A : sin C = 1 * 0,5 : 0,97 ≈ 0,52 (м);

AC = AB * sin B : sin C = 1 * 0,7 : 0,97 ≈ 0,72 (м).