Один из внешних углов треугольника равен 15 градусов. углы не смежные сданным внешнем углом, относятся как 1:4 найдите наибольший из них

Для того, чтобы найти больший из заданных угол мы с вами составим и решим уравнение.

Но прежде давайте рассмотрим что нам известно из условия.

Известно, что один из внешних углов треугольника равен 15°. Так же известно, что углы не смежные с данным внешнем углом, относятся как 1 : 4.

Согласно свойства внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним.

Введем коэффициент подобия k, тогда не смежные углы равны 1k и 4k.

Составим и решим уравнение:

k + 4k = 15;

5k = 15;

k = 15 : 5;

k = 3 коэффициент подобия.

Итак, больший угол равен 4 * 3 = 12°.