в прямоугольном треугольнике, высота проведенная из вершины прямого угла является медианой и биссектрисой?

Утверждение, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, является медианой и биссектрисой, является верным только в единственном случае: когда треугольник является еще и равнобедренным, то есть два угла у основания треугольника составляют по 45⁰ каждый.