В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 12 градусов. Найдите градусную меру меньшего угла этого треугольника.

1. Введём обозначения вершин треугольника символами А, В, С. Угол С = 90°. Угол КСН = 12°.

СН - высота, СК - биссектриса. Точка К находится на стороне АВ между точками Н и В.

2. Угол ВСК = 90°: 2 = 45°, так как биссектриса СК делит прямой угол С на две равные части.

3. Угол АСН = 45° - 12° = 33°.

4. Угол АНС = 90°, так как СН - высота. Угол А = 180° - 33° - 90° = 57°.

5. Угол В = 180° - 57° - 90° = 33°.

Ответ: меньшим углом треугольника АВС является угол В, равный 33°.