Отрезки АС и BD пересекаются в середине О отрезка AC, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что ΔВОА=ΔDОС.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

АО=ОС

∠ВСО=∠DAO

Доказать:

△ВОА=△DOC.

Доказываю:

Рассмотрим △СОВ и △АОD

∠А=∠С

АО=ОС

∠1=∠2 так как они вертикальные.

Значит △АОВ=△СОВ по второму признаку.

Тогда ВО=OD

Рассмотрим △СDO и △АВО

АО=ОС

ВО=OD

∠3=∠4 как вертикальные, тогда △СDO=△АВО по первому признаку.

ЧТД