Отрезки АВ и CD пересекаются в середине О отрезка АВ, ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что ΔСВО=ΔDAO; б) найдите ВС и СО, если CD=26 см, AD = 15 см.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

АО=ОВ

∠OAD = ∠OBC

CD=26 см

AD = 15 см.

Доказать:

ΔСВО=ΔDAO

ВС-?

СО-?

Доказываю:

Рассмотрим ΔСВО и ΔDAO

АО=ОВ

∠А=∠В, так как они вертикальные.

Значит ΔСВО=ΔDAO по второму признаку

Следовательно, СО=ОD

AD=СВ

∠D=∠C

CD=ОС+OD

CO=1/2CD=13 см

Так как СО=OD, то ВС=AD

Следовательно, ВС=15 см.