В прямоугольнике ABCD диоганали AC и ВС пересекаются в точке О, причем улол АОВ = 40 градусов, найти улол DAO

Множество способов решения таких задач существует, разберём один из них:

Рассмотрим один из равнобедренных треугольников, который образуется путём пересечения диагоналей. А именно треугольник АОВ. В нём нам по условию известен угол при вершине, можем найти угол при основании:

Угол АВО = (180° - 40°) / 2 = 70°.

Следующим шагом рассмотрим треугольник ABD (прямоугольный) и найдём в нём второй острый угол ADB:

Угол ADB = 90° - 70° = 20°.

Угол ADB = углу DAO = 20° (углы при основании равнобедренного треугольника AOD).

Ответ: угол DAO равен 20°.