во сколько раз площадь круга больше площади вписанного в неё квадрата

Диаметр круга d равен диагонали квадрата. Находим сторону квадрата а:

d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2;

d = a√2; a = d/√2

Площадь квадрата:

S_кв = a^2 = (d/√2) ^2 = d^2/2.

Площадь круга:

S_кр = Пd^2/4;

S_кр/S_кв = (Пd^2/4) / (d^2/2) = П/2.

Ответ: Площадь круга больше площади квадрата в П/2 раз (или в 1,57 раза).