В круг вписан квадрат. Найдите отношение площади этого круга к площади круга, вписанного в данный квадрат.

В круг вписан квадрат.

1) Радиус описанной окружности равен:

R = a/√2, a - сторона квадрата.

a = √2 * R = R * √2;

2) Найдем площадь квадрата со стороной а.

S = a^2.

3) Найдем площадь круга.

S кр = pi * R^2;

Найдем отношение площади квадрата к площади круга, вписанного в данный квадрат.

S кв/Sкр = a^2 / (pi * R^2) = (R * √2) ^2 / (pi * R^2) = R^2 * √4 / (pi * R^2) = 2 * R^2 / (pi * R^2) = 2/pi;

В итоге получили, чо отношение площади квадрата к площади круга, описанной вокруг квадрата равно 2/pi.