Могут ли одновременно синус и косинус одного и того же острого угла быть равным а) 0,6 и 0,8 б) 7/25 и 24/25 в) 1/3 и 2/3

Как мы знаем, синус и косинус одного и того же угла должны подчиняться следующему уравнению:

sin² a + cos² а = 1.

1)

Определим, возможно ли такое, чтобы эти функции острого угла были равны 0,6 и 0,8 (напомним, что для такого угла они должны быть строго положительными):

0,6 > 0;

0,8 > 0;

0,6² + 0,8² = 1.

Ответ: Да.

2)

Определим, возможно ли такое, чтобы эти функции острого угла были равны 7/25 и 24/25:

7/25 > 0;

24/25 > 0;

(7/25) ² + (24/25) ² = (49 + 576) : 625 = 1.

Ответ: Да.

3)

Определим, возможно ли такое, чтобы эти функции острого угла были равны 1/3 и 2/3:

1/3 > 0;

2/3 > 0;

(1/3) ² + (2/3) ² = 5/9.

Ответ: Нет.