В равнобедренной трапеции высота проведенная из вершины тупого угла делит большее основание на отрезки в 5 см и 20 см. Найдите основания трапеции

Равнобедренная трапеция - это четырехугольник в которого основания параллельны, а боковые стороны равны:

АВ = СД.

Так как высота трапеции ВН делит сторону АД на на отрезки АН и НД длиной соответственно 5 см и 20 см, то:

АД = АН + НД;

АД = 5 + 20 = 25 см.

Длина меньшего основания ВС равна отрезку большего основания, расположенного между высотами трапеции:

ВС = НК = АД - АН - КД.

Так как трапеция равнобедренная, то:

АН = КД = 5 см.

ВС = НК = 25 - 5 - 5 = 15 см.

Ответ: длина основания ВС равна 15 см, АД равна 25 см.