Высота, опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на два отрезка, длины которых равны 3,5 и 8,5 дм. Вычислите среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, а так же отрезки АН и КД, расположенные между вершиной и высотой, так же равны.

Длина большего основания АД равна сумме длин отрезков АН и НД:

АД = 3,5 + 8,5 = 12 см.

Меньшее основание ВС равно отрезку большего основания, который расположенный между двух высот трапеции. Поэтому, для вычисления длины меньшего основания нужно:

ВС = НК = АД - АН - КД;

ВС = НК = НД - КД;

ВС = НК = 8,5 - 3,5 = 5 см.

Длина средней линии вычисляется как половина от суммы двух оснований:

m = (ВС + АД) / 2;

m = (12 + 5) / 2 = 17 / 2 = 8,5 см.

Ответ: средняя линия трапеции равна 8,5 см.