1) дан куб с ребром 3 см. Найти его диагональ.

Пусть диагональ данного куба - это d.

По условию задачи дана длина ребра куба, которую обозначим a.

Так как дан куб, то его диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника.

При этом сторонами данного треугольника являются непосредственно ребро куба, а также диагональ куба и диагональ основания.

Диагональ квадрата при этом можно найти по формуле.

d = a√3.

Теперь подставим значение a, равное 3 сантиметрам.

d = 3√3 (см).

Ответ: 3√3 см.