Периметр параллелограмма равен 66 см. Два угла параллелограмма относятся как 1:5, а две стороны как 2:9. Найдите стороны и углы параллеограмма

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим градусные меры углов параллелограмма:

х и 5 х.

3. Составим и решим уравнение:

5 х + х = 180˚;

6 х = 180˚;

х = 180˚ : 6;

х = 30˚.

4. Градусная мера меньшего угла равна 30˚.

5. Какая градусная мера большего угла?

5 * 30˚ = 150˚.

6. Определим стороны параллелограмма:

2 х и 9 х см.

7. Составим и решим уравнение:

(2 х + 9 х) * 2 = 66;

11 х = 66 : 2;

11 х = 33;

х = 33 : 11;

х = 3.

8. Одна часть равна 3.

9. Чему равна меньшая сторона параллелограмма?

2 * 3 = 6 см.

10. Какая длина большей стороны параллелограмма?

9 * 3 = 27 см.

Ответ: углы параллелограмма равны 30˚, 150˚, 30˚, 150˚, а стороны параллелограмма равны 6 см, 27 см, 6 см, 27 см.