Периметр параллелограмма равен 80. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны относятся как 1:4, а острый угол равен 30 градусам

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим длину меньшей стороны параллелограмма:

1 * х = х

3. Узнаем, чему равна длина большей стороны параллелограмма:

4 * х = 4 х.

4. Составим и решим уравнение:

(х + 4 х) * 2 = 80;

5 х * 2 = 80;

10 х = 80;

х = 80 : 10;

х = 8.

5. Одна часть равна х = 8.

6. Какая длина меньшей стороны параллелограмма?

1 * х = 1 * 8 = 8.

7. Чему равна длина большей стороны параллелограмма?

4 * х = 4 * 8 = 32.

8. Чему равна площадь параллелограмма?

8 * 32 * sin30˚ = 256 * (1 / 2) = 256 / 2 = 128.

Ответ: площадь параллелограмма равна 128.