Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными 12 см, 16 см, 20 см

1. Вычисляем площадь треугольника (S), используя для расчета теорему Герона:

S = √р (р - АВ) (р - ВС) (р - АС).

р - полупериметр.

р = (12 + 16 + 20) / 2 = 24 см.

S = √24 (24 - 12) (24 - 16) (24 - 20) = √24 х 12 х 8 х 4 = √9216 = 96 см².

3. Меньшей является высота, проведенная к наибольшей стороне, то есть к стороне АС.

Обозначим ее индексом "h".

4. Вычисляем длину этой высоты, используя для расчета другую формулу площади

треугольника:

S = АС х h/2.

h = 2S/АС = 2 х 96/20 = 9,6 см.

Ответ: длина меньшей высоты заданного треугольника равна 9,6 см.