Сторона треугольника равна 5 см, 6 см, 7 см, периметр подобного ему треугольника равен 72 см. найдите меньшую сторону второго треугольника

Подобные треугольники - треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Для того чтобы найти коефициент подобия, что равно отношению сторон этих треугольников, нужно найти отношение их периметров: Р_{А1 В1 С1} : Р_АВС.

Для этого найдем периметр треугольника АВС. Периметр - это сумма всех сторон треугольника:

Р = АВ + ВС + АС;

Р = 5 + 6 + 7 = 18 см.

Р_{А1 В1 С1} : Р_АВС = 72 / 18 = 4;

А₁В₁ : АВ = В₁С₁ : ВС = А₁С₁ : АС = 4;

А₁С₁ = АС ∙ 4;

В₁С₁ = ВС ∙ 4;

А₁В₁ = АВ ∙ 4;

А₁С₁ = 5 ∙ 4 = 20 см;

В₁С₁ = 6 ∙ 4 = 24 см;

А₁С₁ = 7 ∙ 4 = 28 см.

Ответ: длина меньшей стороны второго треугольника равна 20 см.