В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 15 градусов. Найдите площадь этого треугольника.

Question

Елизавета Сидорова

Геометрия

16 мая, 13:16

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 15 градусов. Найдите площадь этого треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Amodei · Answer 1

Площадь данного треугольника найдем как произведение высоты, проведенной к основанию, на половину длины основания. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной. Зная, что угол при основании равен 15 градусов, высоту треугольника найдем как произведение боковой стороны на синус 15, а половину основания - как произведение боковой стороны на косинус 15. Соответственно, искомую площадь можно найти как: S = 8*sin15*8*cos15. Применяя формулу двойного аргумента sin2x = 2sinxcosx, упростим формулу площади: S = 8*4*2*sin15*cos15 = 8*4*sin30 = 8*4*0.5 = 16.