В треугольнике ABC известно, что DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

1. DE - средняя линия (D на ВС, E на AC), следовательно ВD=DС, АЕ=СЕ

2. Треугольники ABC и EDC подобны по двум углам с коэффициентом 2:1 (из п. 1)

Следователь площади относятся как коэффициент в квадрате, т. е. как 4:1

3. Площадь ABC = 4 площади EDC = 12*4 = 48