Вычислите градусную меру каждого из смежный углов, если один из них 1) больше на 56 градусов 2) в 2 раза меньше второго

Задача 1

1. ∠АОС больше смежного с ним ∠АОД на 56°, то есть ∠АОС = ∠АОД + 56°.

2. Суммарная величина двух смежных углов, согласно их свойствам, составляет 180°:

∠АОС + ∠АОД = 180°. Подставляем сюда (∠АОД + 56°) вместо ∠АОС:

∠АОД + 56° + ∠АОД = 180°.

2∠АОД = 180° - 56° = 124°.

∠АОД = 124°: 2 = 62°.

∠АОС = ∠АОД + 56° = 62° + 56° = 118°.

Задача 2

∠АОД в 2 раза меньше ∠АОС. ∠АОС = 2∠АОД.

∠АОС + ∠АОД = 180°.

2∠АОД + ∠АОД = 180°.

3∠АОД = 180°.

∠АОД = 60°.

∠АОС = 2∠АОД = 60° х 2 = 120°.