1. Существует ли треугольник сос сторонами: а) 15 см, 12 см и 4 см; б) 25 м, 13 м и 14 м.

Дано:

a = 15 сантиметров, b = 12 сантиметров, c = 4 сантиметра - стороны первого треугольника (А);

a1 = 25 метров, b1 = 13 метров, c1 = 14 метров - стороны второго треугольника (B).

Требуется определить, возможно ли существование треугольников А и B.

Треугольник можно построить в том случае, если большая сторона будет меньше суммы двух остальных стороны. Тогда, для треугольника А:

Большая сторона: a = 15 сантиметров.

Так как 12 + 4 = 16, а 15 < 16, то такой треугольник можно построить.

Для треугольника B:

Большая сторона: a1 = 25 метров.

Так как 13 + 14 = 27 метров, а 25 < 27, то такой треугольник можно построить.

Ответ: указанные треугольники существуют.