Диагональ квадрата равна 8. Найти площадь и периметр квадрата.

В квадрате образовалось два равнобедренных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора:

Гипотенуза в квадрате = сумме квадратов катетов

Обозначим сторону в квадрате за х, тогда:

8*8 = х2 + х2

64 = 2 х2

х2 = 32

х = √32

х = 4√2

Тогда периметр = 4√2 + 4√2 = 8√2

Площадь = 4√2 * 4√2 = 16 * 2 = 32