В квадрате АВСD диагонали пересекаются в точке О. Периметр треугольника АОВ = 28 см, АС=20 см. Найти периметр квадрата.

Свойство диагоналей квадрата состоит в том, что они равны и делятся точкой пересечения пополам.

У треугольника АОВ периметр равен 28 см. ВО=ОА=АС: 2 = 20:2=10 см.

Периметр - сумма длин всех сторон. Нужно найти сторону АВ.

Т. е. 28 - (10+10) = 28 - 20 = 8 см.

АВ=ВС=СD=DA=8 см (у квадрата все стороны равны)

Периметр квадрата = 4a. Т. е. P = 4*8 = 32 см.